Доверительный интервал позволяет оценить диапазон значений, в котором с определенной вероятностью находится генеральный параметр. В Excel для его расчета используются встроенные статистические функции.
Содержание
Основные понятия доверительного интервала
- Среднее значение выборки
- Стандартное отклонение
- Объем выборки (n)
- Уровень доверия (обычно 95% или 99%)
Пошаговый расчет доверительного интервала
Подготовка данных
| 1 | Введите данные выборки в столбец Excel |
| 2 | Рассчитайте среднее значение с помощью =СРЗНАЧ() |
| 3 | Вычислите стандартное отклонение =СТАНДОТКЛОН.В() |
| 4 | Определите объем выборки =СЧЁТ() |
Расчет границ интервала
- Выберите уровень доверия (α)
- Рассчитайте стандартную ошибку среднего =СТАНДОТКЛОН.В()/КОРЕНЬ(n)
- Определите t-критерий =СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(α;n-1)
- Вычислите предельную ошибку =t*стандартная ошибка
- Найдите границы интервала: среднее ± предельная ошибка
Функции Excel для расчета
- =ДОВЕРИТ.НОРМ() - для нормального распределения
- =ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ() - для малых выборок
- =СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х() - для нахождения t-значения
- =НОРМ.ОБР() - для z-значения при известном σ
Пример расчета для 95% доверительного интервала
| Параметр | Формула |
| Среднее | =СРЗНАЧ(B2:B20) |
| Стандартная ошибка | =СТАНДОТКЛОН.В(B2:B20)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B20)) |
| Нижняя граница | =СРЗНАЧ(B2:B20)-ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(0,05;СТАНДОТКЛОН.В(B2:B20);СЧЁТ(B2:B20)) |
| Верхняя граница | =СРЗНАЧ(B2:B20)+ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(0,05;СТАНДОТКЛОН.В(B2:B20);СЧЁТ(B2:B20)) |
Визуализация результатов
- Постройте точечную диаграмму среднего значения
- Добавьте полосы погрешностей
- Настройте отображение доверительного интервала
- Подпишите оси и добавьте заголовок
Частые ошибки
- Использование z-распределения для малых выборок
- Неправильный выбор уровня значимости
- Неучет поправки на конечность совокупности
- Игнорирование проверки нормальности распределения
Практические рекомендации
Для выборок менее 30 наблюдений всегда используйте t-распределение. Проверяйте данные на наличие выбросов, которые могут исказить результаты. При работе с пропорциями применяйте специальные методы расчета доверительных интервалов для долей.
